她翻了翻前后页。
“中间推导基本没讲。”
顾晴立马像遇到知音一样，把头点得跟捣蒜似的。
“对对对！”
“我就说不是我脑子笨，是这洋教材写得太糊弄人！”
顾昭昭看了她一眼，没急着拆台，只抽出一张干净白纸。
“也不能全怪教材。”
“它默认你已经学过一遍推导，所以直接跳结论。”
她拿起铅笔。
“我们把中间那截补上，就好懂了。”
顾晴立刻坐直。
“来，顾老师，我已经准备好了。”
顾昭昭提笔，在纸上写下一行公式。
“先从头看。”
“电子在晶体里不是随便乱跑的，它一直受到晶格影响。”
“晶格是周期排列的，所以它给电子的势场，也得是周期性的。”
她写下：
V(r+R)=V(r)
“意思就是，你把位置平移一个晶格矢量，电子看到的环境还是一样的。”
顾晴盯着那行式子，若有所思。
“就像站在一排一模一样的窗户前面。”
“往旁边挪一格，看到的还是同一套窗户？”
顾昭昭眼睛亮了亮。
“对，这个比喻很好。”
“既然环境重复，波函数也不能完全乱来。”
“它可以写成一个平面波，再乘上一个同样具有晶格周期的函数。”
她把公式拆开，写得很慢。
“这就是布洛赫定理的核心。”
顾晴眼睛越瞪越大，脑袋都快扎到纸上了。
“所以它不是凭空冒出来的。”
“是被晶格这个周期性给逼出来的？”
“没错。”
顾昭昭点头，语气平缓地往下讲。
“能带也不是玄学。”
“原来一个个原子分开的时候，能级是离散的。”
“后来原子靠近，形成晶体，原本的能级会劈裂。”
“原子数量一多，能级间距小到几乎连成一片，就成了能带。”
她又在纸上几笔画出导带、价带和禁带。
线条简单，但结构清楚。
“这中间电子待不了的区域，就是禁带。”
顾晴盯着图，嘴里小声念叨：
“导带……价带……禁带……”
顾昭昭把铅笔往图上一点。
“半导体的很多门道都在这儿。”
“温度、掺杂、缺陷，都会影响电子和空穴怎么走。”
“你回学校做薄膜实验的时候，晶粒大小、杂质浓度、界面状态，最后都会反映到电学性质上。”
她说到这里，顿了顿。
又补了一句。
“所以你上午那组数据不是没价值。”
“正相反，里面能挖的东西很多。”
“只是你得把它们跟物理图像连起来。”
“不然就只是一堆数字。”
顾晴听得入了迷，连手里攥着的大白兔奶糖都忘了往嘴里送。
她想了想，又问：
“那要是遇到真空能级对齐呢？”
顾昭昭又画了两个不同材料接触的能级阶梯图。
“不同材料一接触，电子会重新分布。”
“最后费米能级要拉平，达到平衡。”
她想了想，换了个说法。
“可以把它想成水面，最后总要端平。”
顾晴立刻点头。
“这个我懂，水往低处流。”
“对。”
顾昭昭继续说。
“真空能级就像一把尺子，能帮你看清功函数差和界面势垒。”
“以后你看金属和半导体接触，别一上来就背公式。”
“先看能级怎么排，电子往哪边走，势垒怎么形成。”
顾晴两眼放光。
“这么一讲，我突然觉得它顺了！”
顾昭昭看她是真听明白了，嘴角也轻轻弯了一下。
“顺了就行。”
“公式只是把这件事写得更简洁，别被它吓住。”
十分钟后，顾晴死死盯着纸上的图示，长长吐出一口气。
“绝了。”
她抬起头，满脸真诚。
“你这一通讲，比我们那个老教授在讲台上念经清楚十倍都不止啊！”
顾昭昭想了想，替那位素未谋面的老教授找补了一句。
“也可能是他讲得太快。”
“你还没来得及把图像搭起来。”
顾晴立刻摆手。
“你别替他说好话。”
“他就是照本宣科。”
顾昭昭没继续争，只指了指那页纸。
“你底子没问题，就是中间少了几级台阶。”
“我给你补上了。”
“你再回去看教材，会轻松很多。”
顾晴如获至宝地把那页纸小心夹进教材里。
那动作，比夹奖状还郑重。
“完蛋了。”
她捧着书，笑得不行。
“我以后上课一听老师念经，脑子里估计全得自动循环播放你的原声。”
顾昭昭纠正她：
“最好播放逻辑链，不要播放我的声音。”
顾晴笑得更欢。
“行行行。”
“你说是逻辑链就是逻辑链！”
傍晚时分，院门外传来一阵清脆的自行车铃铛声。
苏岚和顾承远走完亲戚回来了。
顾承远那自行车车把上挂得简直像棵圣诞树。
白豆腐、红薯粉条、两把冻得硬邦邦的菠菜，还有亲戚非要塞的几个黑乎乎的冻梨。
苏岚手里则提着个大花布兜。
里面鼓鼓囊囊，装着炒花生和一纸包老式桃酥。
苏岚一掀开厚棉门帘进屋，就看见客厅八仙桌上摊着厚砖头一样的外文书、笔记本、铅笔。
旁边还有画得密密麻麻的曲线图。
顾晴正盘着腿缩在沙发上啃书。
顾昭昭低着头，拿尺子一丝不苟地画着个小型控制回路图。
苏岚把布兜往桌沿上一放，叹了口气。
“我就猜到！”
“你俩大年初二在家也闲不住，又摆出这阵仗来了！”
顾承远探着脑袋瞅了一眼，乐呵呵地打圆场。
“这不挺好嘛？”
“一个肯教，一个肯学。”
“咱家这屋里头，初二下午的文化味儿，比开南大学教研室都冲！”
苏岚回头瞪了他一眼。
“就你话多，光耍嘴皮子。”
“晚上你洗菜去！”
顾承远立刻一缩脖子，认怂认得毫无负担。
“我洗，我洗还不行吗。”
顾晴抱着笔记本，贼兮兮地溜到苏岚身边，压低声音邀功。
“妈，我跟您说，昭昭今天可太厉害了！”
“她就随便扫了几眼，把我实验里的三个大漏子全揪出来了。”
“还顺手帮我把工艺窗口捋清楚了。”
她越说越兴奋。
“我开学把这个带回去，我们梁院长看了，估计嘴都得笑歪。”
苏岚把冻梨一个个拣进洋瓷盆里，接水泡着。
闻言，她笑着瞥了一眼还在低头画图的顾昭昭。
“你妹妹脑袋瓜是好使。”
“可她连热个剩馒头都能把锅底烧干，哪会照顾自己啊。”
顾昭昭听见了，抬起头。
她小声但认真地替自己辩解。
“那次是意外。”
“我现在已经知道，热馒头的时候不能只盯锅盖。”
顾晴立刻笑倒在沙发上。
“听见没，妈！”
“她还总结经验教训了！”
苏岚也被逗笑了。
她的声音里透着暖融融的烟火气。
“行，知道总结就好。”
“可再聪明的人，也得吃饭睡觉，也得有人惦记着。”
她把泡冻梨的盆往旁边挪了挪，又看向顾昭昭。
语气比刚才更柔和。
“所以啊，昭昭。”
“你只管好好琢磨你的图、你的机器。”
“过日子这些事，有舅妈，有你姐，还有这一家子人呢。”
苏岚顿了顿，笑着说：
“咱们都盯着你、护着你。”
“不让你饿着，也不让你把锅烧穿。”
顾昭昭握着铅笔的手停了一下。
屋里一下安静下来。
锅碗瓢盆的响声、冻梨泡进水里的轻响、门帘外冬风刮过院子的声音，都变得很轻。
过了两秒，她低下头。
声音也轻轻的。
“嗯。”
“我知道。”
又停了停，她补了一句。
“有你们在，我挺放心的。”
第405章 初三，话唠少女上门拜年！
大年初三的京市，天儿还带着雪后的冷。
顾家小院里，煤炉子烧得正旺。
堂屋玻璃窗上蒙着一层薄水汽，桌上摆着苏岚一大早炸好的麻叶、花生糖，还有一盘切好的冻梨，瞧着就水灵。
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